Question

Даю много баллов. Образующая конуса равна 8 и наклонена к плоскости основания под углом 45°. Найти обьем конуса.

С рисунком и полное решение с правильным ояоммлением задачи

Answer 1

Объем конуса равен одной трети произведения числа пи (3.1415) на квадрат радиуса основания на высоту.

Проведем высоту. CK. AK=CK , т.к. CK высота и биссектриса в равнобедренном треугольнике.

Ч/з косинус 45 найдем радиус основания AK:

cos45=AK/8

1/√2=AK/8

Ak=8/√2

Найдем высоту CK в прямоугольном треугольнике AKC: CK^2=AC^2-AK^2=64-32=32

CK=√32

Vк=1/3*pi*R^2*h=pi*32*√32/3=64√8*pi/3