Вокруг поля стадиона, имеющего форму фигуры, состоящей из прямоугольника 100 м×40 м и
двух полукругов радиуса 20 м, проложили беговую дорожку шириной 2 м. Сколько примерно тонн
гравия (с точностью до 1 т) нужно, чтобы покрыть дорожку равномерным слоем гравия, если на
каждый квадратный метр уложить 30 кг гравия?
А. 2 т. Б. 4 т. В. 20 т. Г. 40 т.
Ответы
Найдём площадь дорожки со стороны 100 м части поля
получим прямоугольник ширина 2 м, длина 100 м
1) 100*2 = 200 кв м - площадь дорожки с одной стороны прямоугольной части поля
2) 200*2 = 400 кв м - площадь дорожки с двух сторон прямоугольной части поля
Найдём площадь дорожки со стороны полукруглой части поля
1/2 площади круга радиуса 20+2 минус 1/2 площади круга радиуса 20 (м)
3) 20 +2 = 22 м - больший радиус дорожки
4) 3 * 22² = 3*484 = 1452 кв м площадь круга большего радиуса
5) 1452 : 2 = 726 кв м - площадь половины большего круга
6) 3 * 20² = 1200 кв м - площадь круга меньшего радиуса
7) 1200 : 2 = 600 кв м - площадь половины меньшего круга
8) 726 - 600 = 126 кв м - площадь получившейся полукруглой дорожки
9) 126 * 2 = 252 кв м - площадь полукруглых дорожек с двух сторон
10) 400 + 252 = 652 кв м - площадь всей дорожки
11) 652 * 30 = 19560 кг = 19 т 560 кг ≈ 20 т гравия нужно
Ответ: В 20 т