Question

Написать уравнение касательной до графика функции
y=x^3-2x^2+1
в точке с абсцицей х0=3

Answer 1

1. Найдем производную функции у. Она равна 3*х²- 4х,

2.  Найдем значение функции в точке 3, у(3)=3³-2*3²+1= 27-18+1=10

3. Найдем значение производной в точке 3 , оно равно

3*3²-4*3=27-12=15

И наконец уравнение. Игрек равно игрек нулевое плюс эф штрих от икс нулевое умноженное на разность икс и икс нулевое.

у=10+15(х-3), преобразуем уравнение, раскрыв скобки и приведя подобные. ПОлучим у=10+15х-45,              у=15х-35

ОТвет   у=15х-35.

Удачи