Question

Семизначный номер телефона называется симметричным, если совпадают 7-я и 1-я цифры, 6-я и 2-я, 5-я и 3-я. Чётным называется семизначный номер телефона, состоящий из цифр 2, 4, 6, 8. Каких номеров больше: симметричных или чётных, и на сколько?

Answer 1

Ответ:

Четных номеров больше на 6384.

Пошаговое объяснение:

Считаем, что номера телефонов могут начинаться с нуля.

Существует по 10 способов выбрать первую, вторую, третью и четвертую цифру симметричного номера, остальные три определяются однозначно Значит, всего существует 10⁴=10000 симметричных номеров.

Существует по 4 способа выбрать каждую из 7 цифр четного номера, значит, всего существует 4⁷=16384 четных номеров.

Таким образом, четных номеров на 6384 больше, чем симметричных.