Найдите наименьшее пятизначное число, в котором цифр, не меньших пяти, не меньше, чем цифр, меньших пяти.
Ответы
Ответ:
10555 (десять тысяч пятьсот пятьдесят пять)
Пошаговое объяснение:
задано число, состоящее из 5 цифр. О нем известно, что
- есть цифры не меньше 5 (т.е. цифры от 5 до 9 включительно)
- есть цифры меньше пяти (т.е. цифры от 0 до 4 включительно)
- и первых не меньше, чем вторых.
Так как число 5-значное,
цифр всего 5 (нечетное количество) количество цифр от 5 до 9 и цифр от 0 до 4 не может быть равным
а значит, цифр от 5 до 9 больше чем цифр от 0 до 4
Соотношение может быть (количество бОльших к количеству мЕньших
3 к 2, 4 к 1, 5 к 0
Т.к. нам нужно наименьшее число, то нам нужно чтоб в него вошли наименьшие цифры.
Поэтому берем минимальное количество бОльших:
3 цифры от 5 до 9
2 цифры от 0 до 4
Решаем:
- в задаче не сказано, что цифры различные - потому берем минимально возможные по условиям 3 цифры от 5 до 9:
5; 5; 5
- очевидно, что бОльшие цифры должны быть в конце числа - там они дают меньший вклад в общее значение. И число должно выглядеть так:
N N 5 5 5
где N - это цифры от 0 до 4.Минимальное - это 0.
Очевидно, что наименьшее число получится, если мы возьмем нули
0 0 5 5 5
Но данное число НЕ является пятизначным (оно трехзначное, а нули спереди не пишутся)
Следовательно, заменяем первый 0 на 1. И получаем
Ответ:
10555 (десять тысяч пятьсот пятьдесят пять)