Массы пяти чемоданов выражаются различными целыми числами килограммов. Общая масса всех чемоданов 122 кг. Каким может быть наименьшая масса самого тяжёлого чемодана?
А. 24 кг. Б. 25 кг. В. 26 кг. Г. 27 кг
Ответы
Ответ: 27
Пошаговое объяснение:
Пусть x ; y ; z ; t ; s - массы чемоданов в порядке возрастания ,
x ; y ; z ; t ; s - различные натуральные числа и разность между
соседними не менее 1 ⇒ t ≤ s - 1 ; z ≤ s-2 ; y ≤ s -3 ; x ≤ s - 4 ,
складывая эти неравенства и добавляя к обеим частям
полученного неравенства s , приходим к неравенству :
x +y + z + t +s ≤ 5s -10 или : 5s -10 ≥ 122 ⇒
s ≥ 26,4 ( 1 ) , так как s - натурально , то наименьшее s ,
удовлетворяющее неравенству ( 1 ) равно 27 ⇒ s ≥ 27 ⇒
масса самого тяжелого чемодана не менее 27 ,
пятерка 20 ; 24 ;25 ;26 ;27 , сумма элементов которой равна
122, подтверждает , что масса самого тяжелого чемодана
действительно может быть равна 27 кг
Ответ : Г 27 кг