Question

Корень уравнения равен

Answer 1

Найдем ОДЗ:

x > 0; x ≠ 1; x > 4/3; x ≠ 5/3

Решение:

Представим logx (3x-4) как 1 / log(3x-4) x и выполним замену на t.

Тогда имеем следующее уравнение:

1/t + t = 2

t² - 2t + 1 = 0  ⇔ (t-1)² = 0

t = 1 - единственный корень

Обратная замена:

logx (3x-4) = 1

x = 3x - 4

-2x = - 4

x = 2

Ответ: 2