Question

Корень х+3-1=х срослось посогик

Answer 1

(1) если в корне x+3-1

$\sqrt{x+3-1}=x\\x+2=x^2\\-x^2+x+2=0\\x^2-x-2=0\\D=(-1)^2-4*(-2)=1+8=9\\\sqrt{9}=3\\\\x_1_,_2=\frac{1\pm3}{2}\\\\x_1=\frac{1-3}{2}=\frac{-2}{2} =-1\\\\x_2=\frac{1+3}{2}=\frac{4}{2}=2$

Проверка:

$\sqrt{-1+3-1}=-1\\\sqrt{1}=-1\\1\neq-1\\\\\sqrt{2+3-1}=2\\\sqrt{4}=2\\2=2$

Ответ: 2.

(2) если в корне х

$\sqrt{x}+3-1=x\\\sqrt{x}+2=x\\\sqrt{x}=x-2\\x=(x-2)^2\\x=x^2-4x+4\\-x^2+5x-4=0\\-(x-1)(x-4)=0\\(1-x)(x-4)=0\\\\1-x=0\\x-4=0\\\\x=1\\x=4$

Проверка:

$\sqrt{1}+3-1=1\\1+2=1\\3\neq1\\\\\sqrt{4}+3-1=4\\2+2=4\\4=4$

Ответ: 4.