Question

Метод рационализации
(1/x+x)^2=4
Если решать методом рационализации получается совершенно другой ответ, если решать через модуль... Помогите

Answer 1

(1/x+x)^2=2^2

1)1/x+x=2; x^2-2x+1=0; x=1

2)1/x+x=-2; x^2+2x+1=0; x=-1

Answer 2

((1/x)+x)²=4

((1/x)+x)²-4=0

((1/x)+x)²-2²=0

((1/x)+x-2)*((1/x)+x+2)=0

(1/x)+x-2=0    

x²-2x+1=0

(x-1)²=0

x-1=0

x₁=1.

(1/x)+x+2=0    

x²+2x+1=0

(x+1)²=0

x+1=0

x₂=-1.

Ответ: x₁=1       x₂=-1.