Question

ДОПОМОГА!!!!! Математики допоможіть!
ЗАДАЧА:
Сторони основи прямокутного паралелепіпеда 4 см і 3 см. Діагональ паралелепіпеда утворює з площиною основи кут 60°. Визначити бічну поверхню паралелепіпеда.

Answer 1

Розв'язання на зображенні.

Answer 2

основание - прямоугольник со сторонами 3 и 4. Диагональ этого прямоугольника= 5 ( диагональ делит на 2 равных прямоугольных треугольника. Каждый треугольник "египетский")

Теперь смотрим на прямоугольный треугольник: гипотенуза = диагонали параллелепипеда, катет = боковому ребру, второй катет = диагонали основания и = 5

Этот катет лежит против угла 30°. Значит, гипотенуза = 10. Боковое ребро ищем по т. Пифагора.

АА₁²= 100 - 25 = 75

АА₁ = √75 = 5√3

Sбок.= Росн.*АА₁

S бок = 14*5√3 = 70√3(см²)