Question

Разложите на множители

3х²-12х+12+12х

а²+10а+25-а²-25

х²+2х-х²-2х-1

6а-1-а²-6а-9


Решите уравнения

х⁴-х²=0

х³-10х²+25х=0

х³+2х²-9х-18=0

Answer 1

Разложить на множители:

1.

$3 {x}^{2} - 12x + 12 + 12x = 3( {x}^{2} - 4x + 4 + 4x) = 3( {x}^{2} + 4)$

2.

${a}^{2} + 10a + 25 - {a}^{2} - 25 = 10a$

3.

${x}^{2} + 2x - {x}^{2} - 2x - 1 = - 1$

4.

$6a - 1 - {a}^{2} - 6a - 9 = - 10 - {a}^{2}$

Решить уравнения:

1.

${x}^{4} - {x}^{2} = 0$

${x}^{2} \times ( {x}^{2} - 1) = 0$

${x}^{2} = 0 \: \: \: \: \: \: \: \: {x}^{2} - 1 = 0$

$x = 0 \: \: \: \: \: \: x = - 1 \: \: \: \: \: \: x = 1$

2.

${x}^{3} - 10 {x}^{2} + 25x = 0$

$x \times ( {x}^{2} - 10x + 25) = 0$

$x \times (x - 5)^{2} = 0$

$x = 0 \: \: \: \: \: \: (x - 5)^{2} = 0$

$x = 0 \: \: \: \: \: \: x = 5$

3.

${x}^{3} + 2 {x}^{2} - 9x - 18 = 0$

${x}^{2} \times (x + 2) - 9(x + 2) = 0$

$(x + 2) \times ( {x}^{2} - 9) = 0$

$x + 2 = 0 \: \: \: \: \: \: {x}^{2} - 9 = 0$

$x = - 2 \: \: \: \: \: \: x = - 3 \: \: \: \: \: \: x = 3$

Answer 2

3х²-12х+12+12х=3х²+12=3(х²+4)

а²+10а+25-а²-25=10а

х²+2х-х²-2х-1=-1

6а-1-а²-6а-9=-а²-10

Уравнения:

х⁴-х²=0

х²(х²-1)=0

х²=0 или х²-1=0

х=0 (х-1)(х+1)=0

х=1 и х=-1

Ответ:-1;0;1

х³-10х²+25х=0

х(х²-10х+25)=0

х × (х-5)²=0

х=0 или (х-5)²=0

х=5

Ответ:0;5

х³+2х²-9х-18=0

х²(х+2)-9(х+2)=0

(х+2)(х²-9)=0

х+2=0 или х²-9=0

х=-2 (х-3)(х+3)=0

х=3 и х=-3

Ответ:-3;-2;3