Question

спростіть:
$\frac{ {(a + b)}^{ \frac{1}{2} } - {(a - b)}^{ \frac{1}{2} } }{{(a + b)}^{ \frac{1}{2} } + {(a - b)}^{ \frac{1}{2} } }$
​

Answer 1

sqrt(a+b)=A  sqrt(a-b)=B

домножим числитель и знаменатель на (А+В)

(А^2-B^2)/(A^2+B^2+2AB)

заметим АВ=sqrt(a^2-b^)  A^2+B^2=2a  A^2-B^2=2b

2b/(2a+2sqrt(a^2-b^2))=

 b/(a+sqrt(a^2-b^2)) -это ответ (проще не будет)