Question

ДАЮ 40 БАЛЛОВ НУЖНО СРОЧНО!!
площадь полной поверхности правильного тетраэдра 6√3 см в квадрате .Найти объем тетраэдра

Answer 1

Площадь полной поверхности правильного тетраэдра:

                   S(п.) = а²√3  (см²)

Сторона тетраэдра:

                    а² = S(п.) : √3 = 6√3 : √3 = 6   =>   a = √6 (см)

Объем правильного тетраэдра:

                     V = (a³√2) : 12 = (√6)³·√2 : 12 = 6√12 : 12 = √3 (см³)

Ответ: √3 см³.