Question

В треугольнике ABC угол C равен 45°,

AB  8 2 .

Найдите радиус окружности, описанной около этого

треугольника.​

Answer 1

Ответ:

8

Объяснение:

Дано: ΔАВС, ∠С = 45°, АВ = 8√2.

Найти: R - радиус описанной окружности.

Решение:

По следствию из теоремы синусов:

отношение стороны треугольника к синусу противолежащего угла равно удвоенному радиусу описанной окружности:

$\dfrac{AB}{sinC}=2R$

$R=\dfrac{AB}{2sinC}=\dfrac{8\sqrt{2}}{2sin45^\circ}=\dfrac{8\sqrt{2}}{2\cdot \frac{\sqrt{2}}{2}}=\dfrac{8\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=8$