Предмет: Алгебра, автор: vitaliha

Найдите такое наименьшее натуральное значение x, при котором функция y=x^2−4x−12 принимает положительное значение.

Ответы

Автор ответа: krenovut
2

Функция - парабола. знак при x^2 положительный, значит ветви вверх и минимум находится в вершине.

Смотрим на точку вершины. \displaystyle x_v = \frac{-b}{2a} = 2 Соответствующее этой точке значение функции  y = 2^2 -4*2-12 = -24 отрицательное.

Значит первое положительное число будет после того, как ветви пересекут ось OX.

Найдем такие точки, приравняв функцию к 0

x^2-4x-12 = 0\\D = 16+4*12 = 16+48 = 64 = 8^2\\\\\displaystyle x_{1,2} = \frac{4 \pm 8}{2} = \left [ {{x_1=6} \atop {x_2=-2}} \right.

Т.к. нам нужны только положительные значения, то корень -2 отбрасываем.

Следующее положительное число после 6 это 7, и значение функции будет 7^2 - 4*7-12 = 49-28-12 = 9 >0


vitaliha: так ответ 7?
krenovut: да
vitaliha: Спасибо!!! лучший ответ!!!
Похожие вопросы
Предмет: Литература, автор: Аноним