Question

Решите, пожалуйста, если не сложно! Очень нужно!
AB - наклонная к плоскости β, BC - проекция наклонной AB. Найти расстояние от точки A до плоскости β, если угол BAC = 30°, BC = 16 см

Answer 1

Если рассмотреть ΔАВС, то в нем АВ - наклонная, АС-перпендикуляр, а ВС- проекция наклонной на плоскость β, тогда, зная, что ∠ВАС=30°, ВС =15см, можно найти АС.

АС =ВС* ctg30°=16*√3=16√3/cм/

Замечание. Конечно, эту задачу можно было решить и без тригонометрии, т.е. классически, по теореме ПИфагора. Но если это 8 класс, то уже можно и так.)

Ответ. 16√3 см.

Удачи.

Answer 2

Расстояние от А до плоскости будет равно отрезку АС итак мы получаем прямоугольный тр-ник , сторона АВ равна 2СВ т.к. если у прямоугольного тр-ника угол между гипотенузой и катетом 30° то гипотенуза равна подвоеному противолежащему катету

АВ=32см АС= √32²-16²=27.7