Question

50 баллов, как это делать?
Что значит найти область определения и как это сделать в данном случае
(тема "неравенства") ​

Answer 1

Найти область определения - значит найти те значения, которые может принимать аргумент х.

$f(x)=\sqrt{3x+7} +\frac{5}{\sqrt{8-4x} }$

$\sqrt{3x+7}$ - выражение не может быть отрицательным, т.к. это подкоренное выражение, значит

3х+7≥0

3х≥-7

х≥-7/3

х∈[-7/3;+∞)

$\frac{5}{\sqrt{8-4x} }$ - это выражение не может быть отрицательным, т.к. оно подкоренное, а так же не может быть равно 0, т.к. это знаменатель, а на 0 делить нельзя, значит

8-4х>0

-4x>-8

x<2

x∈(-∞;2)

учитывая все обстоятельства определяем область определения

х∈[-7/3;2) - это ответ