Question

Докажите, что при любом натуральном n значение выражения (7+n)в квадрате-n в квадрате делится на 7

Answer 1

Разложим выражение на множители:

(7+n)² - n² = (7+n-n)(7+n+n) = 7(7+2n)

Один из множителей 7, следовательно, выражение кратно семи.

Answer 2

(7+n)²-n²=7·7+2·7·n+n²-n²=7·7+2·7·n=7·(7+2·n) делится на 7

вот так:

7·(7+2·n) : 7 = 7+2·n