Question

в прямоугольном треугольнике градусная мера одного из острых углов больше другого на 30*. Меньший катет на 3 см меньше гипотенузы. Найдите меньший катет и гипотенузу?

Answer 1

В прямоугольном треугольнике сумма острых углов 90°. Если меньший острый  угол х, тогда больший острый угол (х+30), составим для нахождения острых углов уравнение. х+(х+30)=90, 2х+30=90, 2х=60, откуда х=30, т.е. меньший острый угол равен 30°, тогда больший острый угол 60°. Меньший катет лежит против меньшего острого угла, и как известно, равен половине гипотенузы. Если меньший катет у, то гипотенуза 2у.

Согласно условию 2у-у=3, значит, меньий катет равен 3см, тогда гипотенуза 3*2=6/см/

Ответ.3см;  6см

Удач и веселой математики), обращайтесь.