Question

1) Знайти суму 14 перших членів арифметичної прогресії якщо a2=12 a3=20
2) Знайти суму 4 перших членів геометричної прогресії якщо q=2_5 b4=500
3) Між числами 7і112 вставити три числа щоб вони разом з даними утворювали геометричну прогресію.

Answer 1

якось так. ................

Answer 2

1) Sn=(2a₁+d(n-1))/2*n

n=14, d=8, a₁=4

S₁₄=(2*4+8(14-1))/2*14=(8+104)/2*28=56*28=1568.

2) Sn=(b₁*(q^n-1))/(q-1)

q=2,5

b₄=b₁*q^3

500=b₁*(2,5)^3

b₁=500/15,625

b₁=32

S₄=(32*((2,5)^4-1))/(2,5-1)=812

3) a₁=7, a₅=112,

bₙ=b₁*q^(n-1)

b₅=b₁*q⁴

q⁴=b₅/b₁

q⁴=112/7

q⁴=16

q=2

a₁=7, a₂=14, a₃=28, a₄=56, a₅=112

Геометрична прогресія

7,14, 28, 56, 112.