Question

Составить уравнение касательной к графику функции f(x)=2x^3 в точке x0=-1

Answer 1

Уравнение касательной:

y=f'(x0)(x-x0)+f(x0)

Производная:

f'(x)=6x²

В точке -1

f'(x0)=6×(-1)²=6

f(x0)=2×(-1)³=-2

y=6(x+1)-2=6x+6-2=6x+4 - ответ