Question

Считая известным ускорение g свободного падения у поверхности Земли и ее радиус R, определите радиус круговой орбиты искусственного спутника, который движется со скоростью v.
1) (gR^2)/v^2
2) (v^2*R)/2g
3) (2g*R^2)/v^2
4) (gR)/v^2
5) (v^2)/2gR

Answer 1

Дано:

g

R

V

______

r - ?

На спутник действует  сила всемирного тяготения. Она же является и центростремительной силой:

G*m*M/r² = m*V²/r

Отсюда

r = G*M/V²

Учтем, что ускорение свободного падения на Земле:

g = G*M/R²

G*M=g*R²

Тогда:

r = G*M/V² = g*R² / V²

Правильный ответ:

1)  gR²/V²