Question

найдите модуль разности корней уравнения х+8/3 = х- х-3/х​

Answer 1

$\frac{x+8}{3}=x-\frac{x-3}{x}$

$\frac{x+8}{3}-x+\frac{x-3}{x}=0$

$\frac{(x+8)*x-x*3x+(x-3)*3}{3x}=0$

$x\neq0$

$(x+8)*x-x*3x+(x-3)*3=0$

$x^{2}+8x-3x^{2}+3x-9=0$

$-2x^{2}+11x-9=0$

$D=124-4*(-2)*(-9)=121-72=49=7^2$

$x_1=\frac{-11-7}{2*(-2)}=\frac{-18}{-4}=4,5$

$x_2=\frac{-11+7}{2*(-2)}=\frac{-4}{-4}=1$

$|x_1-x_2|=|4,5-1|=3,5$

Ответ: 3,5