Question

Общие положения Длина отрезка АВ равна 10. Если А (5; у) и В (-3, 4), найдите значение у.

Answer 1

$d=\sqrt{(x_{1}-x_{2})^2+(y_{1}-y_{2} )^2   }$

$10=\sqrt{(5-(-3))^2+(y-4)^2} =\sqrt{64+(y^2-8y+16)} =$

$=\sqrt{64+y^2-8y+16}=\sqrt{y^2-8y+80}$

$10^2=y^2-8y+80$

$100=y^2-8y+80$

$y^2-8y+80-100=0$

$y^2-8y-20=0$

$D=64-4*1*(-20)=144$

$y_{1} =\frac{8+12}{2} =10$

$y_{2} =\frac{8-12}{2} =-2$

Ответ: $y_{1} =10 ; -2$