Question

Основание равнобедренного треугольника равно 12 см. Найдите высоту треугольника, если угол при вершине равен α

Answer 1

Если провести к основанию равнобедренного треугольника высоту, она разобьет данный треугольник на два равных прямоугольных треугольника, и она является и медианой, /т.е. делит основание на 6см и 6см/, и биссектрисой, /т.е. делит угол при вершине на два равных угла по α/2/, из прямоугольного треугольника высота находится как

противолежащий катет в 6см умноженный на котангенс α/2, т.е. высота равна 6*(ctg(α/2))

Ответ 6*((ctg(α/2))