Question

вычислить площадь фигуры ограниченной линиями y=1/2x^2+1x и у=-1х^2+4х

Answer 1

Ответ:2

Пошаговое объяснение:

1) найдем границы фигуры, для чего приравняем эти: 1/2x^2+1x = -1х^2+4х; 1,5x^2 - 3x = 0; x1 = 0, x2 = 2

2) найдем площадь - это интеграл от 0 до 2 разности этих функций: $\int\limits^2_0 {(-1,5 x^{2}+3x)} \, dx =-1,5\frac{x^{3} }{3} +\frac{3}{2}x^{2} |^{2} _{0} =-1,5\frac{8}{3} +\frac{3}{2} 4 = 2$