Question

Нужно вычислить: 24cos37°30'(sin²37°30'-cos²37°30')sin37°30'
Ответ: 3.
Пробовал выполнить вычисления сначала в скобках, потом за скобками, после чего перемножить результаты. Получается: -6sin150°=-6*1/2=-3. А в ответе должно быть 3. Что я делаю не так? Помогите, пожалуйста.

Answer 1

$24\cdot cos37^\circ 30'\cdot (\underbrace {sin^237^\circ 30'-cos^237^\circ 30'}_{-(cos^2a-sin^2a)=-cos2a})\cdot sin37^\circ 30'=\\\\\\=12\cdot \underbrace {2\, sin37^\circ 30'\cdot cos37^\circ 30'}_{2\, sina\, cosa=sin2a}\cdot (-cos75^\circ )=12\cdot sin75^\circ \cdot cos75^\circ =\\\\\\=-6\cdot \underbrace {2\cdot sin75^\circ \cdot cos75^\circ}_{sin2a}=-6\cdot sin150^\circ =-6\cdot sin(180^\circ -30^\circ )=\\\\\\=-6\cdot sin30^\circ =-6\cdot \frac{1}{2}=-3$