Question

$\frac{75 {}^{2} }{45 {}^{3} }$
Знайдіть значення виразу, але без калькулятора, як то можна легко зробити?
​

Answer 1

$\displaystyle\tt \frac{75^2}{45^3} =\frac{(5^2\cdot3)^2}{(5\cdot3^2)^3} =\frac{5^{2\cdot2}\cdot3^2}{5^3\cdot3^{2\cdot3}} =\frac{5^{4}\cdot3^2}{5^3\cdot3^{6}} =\frac{5}{3^{4}}=\frac{5}{81}$

Answer 2

$\frac{75^2}{45^3} =\frac{(25*3)^2}{(5*9)^3} =\frac{(5^2*3)^2}{(5*3^2)^3} =\frac{5^4*3^2}{5^3*3^6} =\frac{5}{3^4} =\frac{5}{81}$