Question

Из пункта А и В, расстояние между которыми 3,6 км, одновременно вышли два пешехода. Пешеход, шедший из пункта А, пришёл в пункт Б через 12 минут после того, как повстречал пешехода идущего из В. Пешеход, идущий из пункта В, пришёл в пункт А через 48 минут после встречи с пешеходом, идущим из А. На каком расстоянии от пункта А произошла встреча пешеходов ?
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА. ​

Answer 1

Пусть пешеход 1  (который шел из пункта А)  

до встречи прошел - Х км,

Тогда пешеход 2  (который шел из пункта В)

прошел - (3,6 - Х) км. 

Скорость 1 п., найденная по расстоянию от места встречи до пункта В:

(3,6 - Х) : 12 км/мин,

Скорость 2 п. по расстоянию от места встречи до А равна: 

(Х : 48) км/мин,

Так как пешеходы вышли одновременно, до встречи каждый из них шел одинаковое время:

1 шел:

Х : ((3,6 - Х) : 12),

2 шел:

(3,6 - Х) : (Х : 48),

Составим уравнение из равенства времени до места встречи:

Х : ((3,6 - Х) : 12) = (3,6 - Х) : (х : 48),

Х * (Х : 48) = (3,6 - Х)(3,6 - Х) / 12,

Х² / 48 = (12,96 - 3,6Х - 3,6Х + Х²) / 12,

Х² / 48 = (12,96 - 7,2Х + Х²) / 12,

Х² / 48 = 4*(12,96 - 7,2Х + Х²) / 48,

Х² / 48 = (51,84 - 28,8Х + 4Х²) / 48,

Х² = 51,84 - 28,8Х + 4Х²,

3Х² - 28,8Х + 51,84 = 0,

Х² - 9,6Х + 17,28 = 0,

Д = (-9,6)² - 4*1*17,28 = 92,16 - 69,12 = 23,04,

Х1 = (9,6 + 4,8) / 2*1 = 14,4 / 2 = 7,2,

Х2 = (9,6 - 4,8) / 2*1 = 4,8 / 2 = 2,4,

Корень  Х1 = 7,2 км не подходит, т.к. общее расстояние между пунктами А и в равно 3,6 км, значит:

пешеходы встретятся на расстоянии 2,4  км от пункта А.