Question

Помогите решить задание пожалуйста.
дано: А(-1;2;2), В(1;0;4),С(3;-2;2).
Найти:
а)длину отрезка AB;
б)координаты вектора AB;
в)координаты середины отрезка AB;
г)длину вектора OM,где М-середина отверзка АВ, О-начало координат.

Answer 1

Сразу оговорюсь, везде, где речь идет о векторах, не забывайте ставить черту или стрелку сверху, у меня нет такой возможности. Теперь по сути.

а). Длина АВ=√((1-(-1)²+ (0-2)²+ (4-2)²)=√(2²+4+4)=√(3*4)=2√3

б). Вектор АВ имеет координаты х=2; у=-2; z=2 /смотрите пункт 1/от координат точки В  отняли координаты точки А

в).координаты середины отрезка ищем как полусумму концов этого отрезка, т.е. х=(-1++1)/2=0;у=(2+0)/2=1; (2+4)/2=3. Имеем точку М(0;1;3)

г)длина вектора ОМ равна √(0²+1²+3²)=√10, поскольку точка О(0;0;0) имеет нулевые координаты.

Удачи