Question

Найти точки пересечения двух окружностей, задающихся такими координатами:

$(x-2)^2+(y+2)^2=4^2$

$(x-2)^2+(y-2)^2=4^2$

Answer 1

(x-2)^2 = 16 - (y+2)^2

(x-2)^2 = 16 - (y-2)^2

приравняв правые части уравнений определим координаты у

точек пересечения окружностей

16-y^2 -4y -4 = 16 - y^2 +4y -4

8y=0

y=0

подставив у=0 найдём координаты х точек пересечения:

(x-2)^2 = 16-4

x^2 -4x-8 =0

x1 = 2(1-√3)   y1=0

x2=2(1+√3)   y2=0