Question

Решите графически систему уравнений
x-y=1
x+2y=7

Answer 1

Ответ:

(3; 2)

Объяснение:

Дана система уравнений:

$\displaystyle \tt \left \{ {{x-y=1} \atop {x+2 \cdot y=7}} \right.$

График каждого из уравнений системы - эта прямая. Для построения графика прямой достаточно определить 2 точки.

Определим точки для прямой x - y = 1 (синие точки):

x=0 ⇒ 0 - y = 1 ⇔ y = -1 ⇒ (0; -1),

y=0 ⇒ x - 0 = 1 ⇔ x = 1 ⇒ (1; 0).

Определим точки для прямой x + 2·y = 7 (красные точки):

x=0 ⇒ 0 + 2·y = 7 ⇔ y = 3,5 ⇒ (0; 3,5),

y=0 ⇒ x + 2·0 = 7 ⇔ x = 7 ⇒ (7; 0).

По чертежу определяем точку пересечения (см. рисунок):

(3; 2) - чёрная точка.