Question

СРОЧНОООО определите при каких х и у выраженик 5у2 +4у+х2-2ху +1 принимает наименьшее значение​

Answer 1

Запишем это выражение в виде у²+4у²+4у+х²-2ху+1, сгруппировав след. образом  (у²-2ху+х²)+(4у²+4у+1)=(у-х)²+(2у+1)²Получили сумму квадрата разности и квадрата суммы двух выражений, ни один из них не может быть отрицательным. Наименьшее значение выражение принимает,  когда оба квадрата равны нулю, т.е. когда  у-х=0, значит у=х, и когда 2у+1=0, т.е. у =-(1/2) Значит, при х=у=-1/2=-0,5

Ответ при х=у=-0,5.