Question

Почему в неравенстве 3^x<=3
3^x>=27
x<=1
x>=3
Меня интересует как получились такие знаки, а именно меньше либо равно и больше или равно.Подробно пожалуйста

Answer 1

9^х-10×3^(х+1)+81≥0

(3^х)²-30×3^х+81≥0

Пусть 3^x=t

t²-30t+81≥0

t²-30t+81=0

D=900-4×1×81=576, √576=24

t1=(30+24)/2=27

t2=(30-24)/2=3

Вернёмся к замене:

3^x=27 или 3^х=3

x=3 х=1

-/--/--/--/--•-----------•-/--/--/--/--/------->

1 3

Ответ: (-∞;1] u [3;+∞)