Question

НОМЕР 15. Решите пж​

Answer 1

1 : 4 что это значит?

Это задача на "части". То есть AD : DB = 1 : 4 означает, что AD содержит 1 часть, а DB содержит 4 таких части.

Возьмём 1 часть = х, тогда AD = х и DB = 4x. Теперь вспомним, что  высота  CD  есть среднее геометрическое между частями гипотенузы.

AD* DB = CD², ⇒ x * 4x = 32², ⇒ 4x² = 1024, x² = 256, x = 16.

Теперь АD = 16, DB = 64. AB = 80

S ΔABC= 1/2*80*32= 80*16 = 1280