Question

Помогитеее, пожалуйста!!!

Answer 1

Ответ: 78

Пошаговое объяснение:

f(1) = 19 ; f(2) = 97 ; f(3) = 97 - 19 = 78

f(n+2) = f(n+1) - f(n)  (1)  ,  заменяя в (1)  n  на n-1 , получим :

f(n+1) = f(n) - f(n-1)  (2) ;  сложим  (1)  и  (2) : f(n+2) + f(n+1) =  f(n+1) - f(n-1) ⇒

f(n+2) = -f(n-1)  (3)  ; заменим в (3) n на n -3 :  f(n-1) = - f( n-4) , подставим

в (3) :  f(n+2) = f(n-4)  (4) ,  заменим в (4)  n на  n+4 : f(n) = f( n+6)  (5)

Применяя формулу (5) повторно , получим :

f(n) = f( n+6) = f(n+12) = f( n+18) = ....= f ( n+6k) , k ∈ N

2019 = 6·336 +3 ⇒ f(2019) = f( 6·336 +3) = f(3) = 78