Папа купил в магазине 8 кг яблок и разложил их в две сумки. Каждые три яблока весят 500 г. Сколько весит каждая сумка если в первой сумке на 12 яблок больше,чем на второй?
Я бы решил так бы задачу
Если каждые три яблока весят 500 г , то всего Папа купил
8000 г : 500 г = 16 * 3 =48 яблок
(1 кг = 1000 г
8 кг = 8000 г)
Пусть x яблок было во второй сумке,тогда во второй было x+12
Составим уравнение
x+x+12=48
2x=36
x=18
В первой было 48-18=30 яблок
т.к каждые три яблока весят 500 г , то
500*6=3000 г (3 кг) - вторая сумка
(умножаем на 6 т.к 18:3= 6 групп по три, а тк мы знаем, что каждые три яблока весят 500 г, то 500*6=3000 г (3 кг) )
тогда 500 * 10=5000 г (5 кг) - первая сумка
(умножаем на 10 т.к 30:3=10 групп по три, а тк мы знаем, что каждые три яблока весят 500 г, то 500*10=5000 г (5 кг))
Проверка
3 кг + 5 кг = 8 кг
Но тут я увидел другой ответ поразивший меня
Если бы сумки весили поровну, то их вес был бы 8000 гр. (8кг) поделить на 2, т.е. 4000 гр или 4 кг. 8000/2=4000.
Разница в весе составляет 12 яблок, а три весят 500 гр. 12-это четыре раза по три, соответственно 12/3=4, 500*4=2000 гр. (2 кг.)
Итак, в одной сумке будет на 2 кг меньше, т.е. 4000-2000=2000. Вес сумки1 - 2 кг. Это ОТВЕТ 1.
А на другой на 2 больше: 4000+2000=6000. Вес сумки2 - 6 кг. Это ОТВЕТ 2.
Вот у меня вопрос возник: кто из нас прав? (мне логика их особо-то не понятна)
Ответы
Правы Вы, Ваше решение верное.
Но решать его надо без Х, так как оно для начальной школы, и не все программы дают решения уравнением. Дети решают еще уравниванием, т.е. отнимают (прибавляют) разницу, делят пополам разность и находят меньшее (большее) значение, а потом второе, прибавляя (вычитая) разницу.
В задачах на уравнивание общую массу (км, число, людей и т.д.) пополам делить не рекомендуется, так как легко ошибиться. Ведь разница складывается от того, что в одной, в данном случае сумке, на какую-то величину больше половины, а в другой на ту же величину меньше половины. Т.е. надо не забывать разницу при таком способе решения делить пополам!
|____________|____|____| большая
|____________|____| _ _ _| средняя (половина)
|____________| - - - -| меньшая
| разница |
Если решать, учитывая этот момент, то ответ будет одинаковый
всего ----- 8 кг
разница ---- 12 яб.
масса трех яб. ---- 500 г.
в каждой сумке ---- ? кг
Решение
8 : 2 = 4 (кг.) ----- половина всей массы яблок
12 : 2 = 6 (яб.) ---- половина разницы
6 : 3 = 2 (раза) ---- столько раз по 3 в 6 яблоках
500 * 2 = 1 (кг.) ---- настолько в одной сумке больше, а в другой меньше половины общей массы яблок
4 + 1 = 5 (кг.) ----- в большей сумке
4 - 1 = 3 (кг.) ------ в меньшей сумке
Ответ: 5 кг и 3 кг
Примечание. Это задача на пропорциональное деление из тренажера для 4 класса. №14 стр.15. (Кузнецова М.И. Тренировочные задания по математике : 4 класс. ФГОС / М.И.Кузнецова. - М. : Издательство "Экзамен". 2017. - 32 с.). И правильнее, если учитывать тему, решать, найдя общее число яблок, число яблок в каждой сумке и затем уже находить вес каждой сумки.