Question

сos(sin x)=√2/2
Пожалуйста, решите

Answer 1

sinx=+-pi/4 +2*pi*k  k-целое число.

  тк    -1<=sin(x)<=1

     -1<=+-π/4+2*π*k<=1

      1)        -1<=π/4+2*π*k<=1

             Заметим  что  π/4 +2π>1 , а значит  и неверно при большем положительном целом k>1.  

      π/4-2π <-1    , а значит  неверно и при целом   k<-1.

2)

Аналогичная ситуация :            - π/4 +2π >1   ;    -π/4 -2π<-1.

Таким образом нам  подходит только решение :+-π/4 ( |π/4|<1 )

sin(x)=+-π/4

x=(-1)^n *arcsin(+-π/4) +π*n

Ответ: x=(-1)^n *arcsin(+-π/4) +π*n