Question

срочно!
Найти наибольшее и наименьшее значение функции
$y = {x}^{2} {e}^{x}$
на отрезке [-1;2]

Answer 1

в экстремальных точках y`=0

y`=2x*e^x+x^2*e^x=e^x(2x+x^2)=0

e^x>0

x^2+2x=x(x+2)=0

x1=0; x2=-2

второй корень в указанный интервал не входит

нахожу у на концах интервала и в x=0

y(-1)=e^(-1)=1/e≈1/2.72=0.37

y(0)=0

y(2)=4e^2

минимум y(0)=0; максимум y(2)=4e^2