Question

Теория вероятностей, помогите с задачей!
Среди 10 студентов, случайным образом занимающих очередь за учебниками в библиотеку, находятся 2 подруги. Какова вероятность того, что в образовавшейся очереди между подругами окажется 4 человека?

Answer 1

Общее количество вариантов 10!

Посчитаем благоприятные

Для этого соберём паттерн из шести человек, крайние из которых - подруги

Количество вариантов собрать такой паттерн: 2*8*7*6*5

Этот паттерн можно разместить в очереди пятью способами, а оставшихся четырех человек можно выбрать 4! способами

Итого благоприятных случаев p = 2*8*7*6*5*5*4*3*2*1

Искомая вероятность: p/10! = 2*5/(10*9)= 1/9