Question

Найти углы треугольника ABC.
Решите, пожалуйста, пошагово. [ 1) 2) 3) ]

Помогите! Даю 35 баллов!

Answer 1

∡ВОА=180°-∡АОС (смежные углы)

∡ВОА=180°-140°=40°

Рассмотрим ΔВОА

∡ВОА=40° ; ∡ОАВ=∡АВО=х (углы при основании равнобедренного треугольника равны; возьмем неизвестные углы за икс)

Сумма углов в треугольнике ΔВОА равна 180°

∡ОАВ+∡АВО+∡ВОА=180°

х+х+40°=180°

2х=140⇒х=70° (∡ОАВ=∡АВО=70°)

∡АВО=∡В=70°

Рассмотрим ΔАОС

∡АОС=140° ; ∡ОАС=∡ОСА=х (углы при основании равнобедренного треугольника равны; возьмем неизвестные углы за икс)

Сумма углов в треугольнике ΔАОС равна 180°

∡АОС+∡ОАС+∡ОСА=180°

140°+х+х=180°

2х=40⇒х=20° (∡ОАС=∡ОСА=20°)

∡ОСА=∡С=20°

∡А=∡ОАС+∡∡ОАВ=20°+70°=90°

∡А=90°

Ответ: ∡А=90°; ∡С=20°; ∡В=70°