Question

x^3-5x^2-6x=0
нужна помощь

Answer 1

x^3-5x^2-6x=0

x*(x^2-5x-6)=0

x*(x*(x+1)-6(x+1))=0

x*(x+1)*(x-6)=0

x=0 или x+1=0 или x=6

Ответ: x1=0

x2=-1

x3=6

Answer 2

$x^{3}-5x^{2} -6x=0\\x(x^{2} -5x-6)=0$

А теперь вспомним ужасы всея 8-9 классов - Дискриминант ну или Т.Виетта.

Чтобы уравнение было равно нулю один из множителей должен быть равен 0 следовательно одно из значений х - 0.

Теперь вернёмся к квадратному уравнению. Так как оно приведённое легче решать через теорему Виетта

$x_{1} +x_{2} = 5\\x_{1} * x_{2} = -6$

Выпишем варианты 2 множителей -6 и проверим, какие из них дают 5:

-3 * 2 : -3 + 2 = -1 - неверно

-2 * 3 : -2 +3 = 1 - неверно

-1 * 6 : -1 + 6 = 5 - верно

Ответ: -1, 0, 6.