Предмет: Алгебра,
автор: som0000
Найти наибольшее значение функции f (x) = 2x^
2
– x^
4
+ 6 на отрезке
[– 2; 0].
Ответы
Автор ответа:
3
f(x)=2x²-x⁴+6 [-2;0]
f(-2)=2*4-16+6=-2
f(0)=6
f'(x)=4x-4x³
4x(1-x²)=0 4x(1-x)(1+x)=0
x=0 x=1 x=-1
При -∞<x<-1 f'(x)>0⇒возрастает
При -1<x<0 f'(x)<0 - убывает
При 0<x<1 f'(x)>0 - возрастает
При 1<x<∞ f'(x)<0 - убывает
⇒ x=1 и x=-1 - max
x=1 не входит в интервал [-2;0]
y(-1)=2-1+6=7⇒ymax=7
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: werol2307
Предмет: Французский язык,
автор: yxdt44j5zp
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: poli132r
Предмет: Биология,
автор: Ойбек1111