Question

y=x²-8x+4,x∈{-2;2}. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции в заданном промежутке. Заранее спасибо

Answer 1

y=x²-8x+4

 1. Производная функции

y'=(x²)'-(8x)'+(4)'=2x-8

2. Производная равна нулю

y'=0

2x-8=0

2x=8

x=4 -  не входит в промежуток

3. Вычислим значение функции в точке х=-2 и х=2

y(-2)=4+16+4=24

y(2)=4-16+4=-8

Итак, наименьшее значение функции - (-8) а наибольшее - (24)