Question

Помогите решить все неравенства с модулем​

Answer 1

$1)\; \; |x-c|<a\; \; ,\; \; a<0\; \; \Rightarrow x\in \varnothing \; ,\; t.k.\; |x-c|\geq 0\\\\2)\; \; |x-c|<a\; ,\; a>0\; \; \; \Rightarrow \; \; \; -a<(x-c)<a\; ,\\\\c-a<x<c+a\\\\3)\; \; |x-c|\geq a\; ,\; a<0\; \; \; \Rightarrow \; \; \; x\in R\; ,\; t.k.\; |x-c|\geq 0\\\\4)\; \; |x-c|\geq a\; ,\; a>0\; \; \Rightarrow \; \; \; \left [ {{x-c\geq a\; ,} \atop {x-c\leq -a\; ,}} \right. \; \left [ {{x\geq c+a\; ,} \atop {x\leq c-a\; .}} \right. \; \; \Rightarrow \\\\x\in (-\infty ,c-a\, ]\cup [\, c+a,+\infty )\\\\\\\star \; \; R=(-\infty ,+\infty )$