Question

СРОЧНО!!! Сколько существует натуральных значений n, при которых выражение 2n-3\n+1 является целым числом

Answer 1

Чтобы  $\frac{2n-3}{n+1}=2-\frac{5}{n+1}$   было целым, надо чтобы дробь  $\frac{5}{n+1}$  была целой. Для этого 5 должно нацело делиться на (n+1) . А 5 делится нацело только на +1 , -1 и на +5 , -5.

Тогда  n+1=1 ⇒  n=0 ,

            n+1= -1  ⇒  n=-2 ,

            n+1=5  ⇒  n=4 ,

            n+1= -5  ⇒  n=-6 .

Ответ:  одно натуральное значение n=4 .