Question

Помогите пожалуйста очень срочно нужно.Полное решение

Answer 1

$\displaystyle\tt\boxed{1}\\\\d=\frac{a_3-a_1}{3-1}=\frac{12-2}{2}=5\\\\ a_n=a_1+d(n-1)=2+5(n-1)=2+5n-5=\bold{-3+5n}$

$\displaystyle\tt\boxed{2}\\\\d=\frac{a_5-a_2}{5-2}=\frac{-20-(-11)}{3}=-3\\\\a_1=a_2-d=-11-(-3)=-8\\\\ a_n=a_1+d(n-1)=-8+(-3)(n-1)=-8-3n+3=\bold{-5-3n}$

$\displaystyle\tt\boxed{3}\\\\d=\frac{a_7-a_3}{7-3}=\frac{38-18}{4}=5\\\\a_1=a_3-2d=18-2\cdot5=8\\\\ a_n=a_1+d(n-1)=8+5(n-1)=8+5n-5=\bold{3+5n}$

$\displaystyle\tt\boxed{4}\\\\d=\frac{a_6-a_4}{6-4}=\frac{-33-(-23)}{2}=-5\\\\a_1=a_4-3d=-23-3(-5)=-8\\\\ a_n=a_1+d(n-1)=-8+(-5)(n-1)=-8-5n+5=\bold{-3-5n}$

Ответ: 1-Д; 2-В; 3-Б; 4-Г.

Answer 2

$1)\; \; a_1=2\; ,\; \; a_3=12\\\\a_3=a_1+2d\; ,\; \; 2+2d=12\; \; ,\; \; d=5\\\\a_{n}=a_1+d(n-1)\; \; \to \; \; a_{n}=2+5(n-1)=-3+5n$

Ответ: Д.

$2)\; \; a_2=-11\; ,\; \; a_5=-20\\\\a_5=a_1+4d=(\underbrace {a_1+d}_{a_2})+3d=a_2+3d\; \; \to \; \; -20=-11+3d\; ,\\\\3d=-9\; ,\; \; d=-3\\\\a_{n}=a_1+d(n-1)=(a_2-d)+d(n-1)=(-11+3)-3(n-1)=-5-3n$

Ответ: В.

$3)\; \; a_3=18\; ,\; \; a_7=38\\\\a_7=a_1+6d=(\underbrace {a_1+2d}_{a_3})+4d=18+4d=38\; ,\; \; 4d=20\; ,\; d=5\\\\a_3=a_1+2d\; \; \to \; \; \; a_1=a_3-2d=18-2\cdot 5=8\\\\a_{n}=a_1+d(n-1)=8+5(n-1)=3+5n$

Ответ: Б.

$4)\; \; a_4=-23\; ,\; \; a_6=-33\\\\a_6=a_1+5d=(\underbrace {a_1+3d}_{a_4})+2d=-23+2d=-33\; ,\; \; 2d=-10\; ,\; d=-5\\\\a_1=a_4-3d=-23+3\cdot 5=-8\\\\a_{n}=a_1+d(n-1)=-8-5(n-1)=-3-5n$

Ответ: Г.