Question

Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя один час, когда одному из них оставалось 1 км до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун прошёл первый круг 20 минут назад. Найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на 8 км/ч меньше скорости второго.

Answer 1

Ответ:

13 км/ч

Объяснение:

Обозначим длину круга x км.

Второй пробежал полный круг, x км за 40 минут, со скоростью x/40 км/мин.

А через 20 минут, то есть через 1 час = 60 минут после старта, первый пробежал (x-1) км, со скоростью (x-1)/60 км/мин.

И скорость первого на 8 км/ч = 8/60 = 2/15 км/мин меньше скорости второго.

(x-1)/60 + 2/15 = x/40

Умножаем все на 120 и избавляемся от дробей.

2(x-1) + 2*8 = 3x

2x - 2 + 16 = 3x

16 - 2 = 3x - 2x

x = 14 км длина круга.

Скорость первого бегуна равна (x-1)/60 = 13/60 км/мин = 13 км/ч.