Question

Разложите на множители:
1) (a + 3)^3 - 27
2) (a - 7)^3 + 8

Answer 1

x^3±y^3=(x±y)(x^2∓xy+y^2)

1)

$(a+3)^3-3^3=((a+3)-3)((a+3)^2+3(a+3)+3^2)=\\a(a^2+6a+9+3a+9+9)=\\a(a^2+9a+27)$

2)

$(a-7)^3+2^3=((a-7)+2)((a-7)^2-2(a-7)+2^2)=\\(a-5)(a^2-14a+49-2a+14+4)=\\(a-5)(a^2-16a+67)$