Question

1. Напишите пошаговое построение данного четырехугольника по окружности (см. рисунок)

2. Докажите, что у данного четырехугольника AB=AC и BO=CO

Answer 1

1. берем точку О - центр окружности и циркулем чертим её;

2. берем точку А вне окружности и проводим касательные к окружности;

3. проводим радиусы от точек касания к центру окружности;

   по свойству касательных проведенных к окружности: они равны и перпендикулярны радиусам проведенным из точки касания.

Треугольники АВО и АСО прямоугольные, АО общая, ОВ=ОС - радиусы, следовательно ΔАВО=ΔАСО по двум сторонам и углу ⇒ АВ=АС